Игроки часто ищут новые инструменты, способные усовершенствовать процесс точного расчета шансов для тяжело предсказуемых событий. В этой статье обсуждается то, каким образом байесовский анализ – теория, разработанная в 18веке пресвитерианским священником по имени Томас Байес – может помочь игрокам, делающим ставки на спорт, спрогнозировать результаты того или иного события.

Создание байесовского анализа

Томас Байес родился предположительно в 1701г. в Англии и все время своей жизни поделил на изучение теологических и математических наук. Только после его смерти в 1761г. один из написанных им трудов «An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances» («Эссе о решении проблем в теории случайных событий») был представлен Королевскому обществу Англии, которое признало значимость его работы посмертно.

Однако только с наступлением эры настольных ПК – 200лет спустя – работа Байеса была оценена по достоинству и обрела широкую популярность. С тех пор байесовский анализ рассматривался и применялся во множестве различных областей, в частности в сфере создания искусственного интеллекта. Байесовский анализ в упрощенной форме, возможно, является оптимальным способом, предполагающим учет вероятности и логических обоснований для принятия решений в условиях неуверенности, характерных для азартных игр.

Он включает в себя процедуру многократного оценивания ваших знаний о вероятном исходе предстоящего события, а затем – оценку влияния новых фактов в случае их появления.

Формула байесовского анализа

У байесовского анализа есть множество названий: «байесовский вывод», «обратная вероятность», «байесовское обновление» ит.д., однако, в конечном счете, его можно представить в виде относительно простой формулы:

P(A|B)= P(A)*P(B|A)/P(B) или словами:

вероятность гипотезы A при наступлении события B равна вероятности наступления события B при истинности гипотезы A, умноженной на априорную вероятность гипотезы A и разделенной на вероятность наступления события B.

Если вы хотите узнать вероятность гипотезы A при наличии события B (условия), вы можете получить ответ, умножив априорную оценку A (вероятность гипотезы A) на вероятность наступления события B при условии A (то есть P(B|A)/P(B)).

Использование байесовского анализа на примере прогноза погоды

Предположим, что вы оцениваете вероятность дождя завтра в 30%.

И вы знаете, что в обычный день вероятность появления облаков на небе составляет 50%.

Вы также знаете, что при 100%-ной вероятности дождя соответствующий показатель появления облаков составляет 100% (если идет дождь, облака в любом случае присутствуют на небе).

Таким образом, у вас есть представленная далее информация.

P(A) = вероятность дождя = 30%

P(B) = вероятность облачности = 50%

P(B|A) = вероятность облачности при условии дождя = 100%

Вы просыпаетесь утром и получаете новую информацию: небо покрыто облаками. Теперь необходимо выполнить байесовское обновление касательно вероятности дождя с учетом наличия облаков в небе.

Как мы уже говорили, делается это по такой формуле: P(A|B) =P (A)*P(B|A)/P(B) = вероятность дождя * вероятность облачности при наличии дождя/вероятность облачности = 30%*100%/50% = 60%

Соответственно, обновленный прогноз вероятности дождя составляет 60%.

Теперь рассмотрим пример применения этого метода для размещения ставок на спорт. Допустим, вас интересует матч Bayern Munich, где, по вашему мнению, шансы на выигрыш по аутрайту составляют 50%. Вы также знаете, что во время победных для этой команды матчей дождь идет в 11% случаев, тогда как обычная вероятность дождя на матче Bayern Munich составляет 10%.

Расчет.

P(A) = вероятность победы Bayern Munich = 50%

P(B) = вероятность дождя во время матча Bayern Munich = 10%

P(B|A) = вероятность дождя во время футбольного матча, когда победителем становится Bayern Munich = 11%

Теперь, если вы получите информацию о погоде, нет необходимости ломать голову над тем, как это повлияет на коэффициенты. Вы можете поступить так, как делают профессионалы во многих областях (включая ставки на спорт): выполнить байесовское обновление.

Если идет дождь, вы уже знаете, что P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B) = 50%*11%/10% = 55%.

Обратите внимание, что расчет формулы P(B|A)/P(B) аналогичен вопросу «Насколько повышается вероятность события B при условии A?». В данном случае: 11/10 (11%/10%).

Если вы знаете условие B, можно учесть соответствующее изменение оценки A посредством умножения: P(A)*P(B|A)/P(B).

Краткий обзор

Главным врагом игрока зачастую является его собственная безапелляционная приверженность определенной оценке результата без учета изменения обстоятельств – распространенная ошибка. Байесовский анализ помогает избавиться от этой привычки, способствуя постоянному учету новых обстоятельств для формирования вашей оценки. В целом это похоже на цепь положительной обратной связи, позволяющую уточнить вашу оценку вероятности события.

Тем не менее, этот метод не является магическим шаром предсказаний, поскольку для любых формул действует закон «что посеешь, то и пожнешь». Однако если у вас есть уверенность в том, что вы проверяете, байесовский анализ может наглядно показать значения ставок на спорт. Спасибо за это священнику 18века.