УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ ПО МАРТИНГЕЙЛУ
Согласно этому методу, по мере уменьшения суммы счета размер последующей торговли увеличивается. Базовая концепция метода "Мартингейл" строится на том, что по мере уменьшения суммы в результате убытков возможность компенсации потерь либо увеличивается, либо остается прежней. Это популярный тип управления капиталом для игроков в азартные игры. Как было сказано ранее, никакой тип управления капиталом не может превратить сценарий с "отрицательным ожиданием" в сценарий с "положительным ожиданием". Поэтому игроки не пытаются изменить шансы, они стараются воспользоваться сериями.
Рассмотрим следующий пример.
Подбросьте монету 100 раз. При каждом подбрасывании можете ставить либо на орел, либо на решку. Однако когда будете оказываться в проигрыше, каждая потеря обойдется в 5 у.е., в то время как за каждый выигрыш получите только по 4 у.е. Это - случай отрицательного математического ожидания. Если ставка составляет 5 у.е. при каждой попытке, то, подбросив монету сто раз, теряете 50 у.е.:
50 подбрасываний х 5 у.е. = -250;
50 подбрасываний х 4 у.е.= 200
В результате: -250 + 200 = -50
Но станем заключать пари только после серии трех падений монеты, когда подряд выпала одна и та же сторона, и при этом ставку будете делать только на противоположную сторону. Поэтому если монета упадет несколько раз подряд орлом вверх, то заключим пари, что выпадет решка. Если проигрываете, то удваиваете свою ставку в пари при последующем подбрасывании, настаивая, что теперь выпадет решка. После трех проигрышей выходите из игры.
Для примера на самом деле подбросываем монету 100 раз, чтобы получить некоторую серию и смоделировать реальную ситуацию. Из 100 подбрасываний было 16 серий с орлом и с решкой по три раза подряд. Из этих 16 серий, характеризующихся последовательно троекратными выпадениями монеты одной и той же стороной, в 10 случаях выпадал вариант, противоположный предыдущему. То есть - выпадала другая сторона монеты. В этих 10 удачных случаях выиграли по 4 у.е. на одном подбрасывании, всего - 40 у.е.
В трех случаях из этих 16 серий противоположная сторона выпадала только после четырех подбрасываний подряд.
В этих трех сериях потеряли по 5 у.е. при первой ставке и выиграли 8 у.е. в последующей. В результате эти три серии принесли еще 9 у.е., и в совокупности доход составил 49 у.е. Два раза наблюдались серии с 5 выпадениями подряд одной и той же стороной, что привело к потерям по
5 у.е. при первой ставке,
10 у.е. при второй ставке и выигрышу в
16 у.е. - при третьей.
Чистый доход составил только 1 ед. после каждой такой серии. Это увеличило общий доход до 51 у.е.
Однако была одна серия, в ходе которой одна и та же сторона монеты выпала подряд 8 раз. В ней проиграли:
5 у.е. при первой ставке,
10 у.е. при второй ставке,
20 у.е. при третьей ставке, после чего были вынуждены выйти из игры. В ходе этой серии потеряли в целом 35 долларов. В результате общий доход составил только 51-35=16 у.е.
Это - классический пример азартной игры, где участники пытаются воспользоваться сериями. Единственный случай, который приводит их к проигрышу при таком подходе, - это когда в серии наблюдается 6 одинаковых выпадений подряд. Тем не менее, здесь все же не обеспечивается положительное математическое ожидание. С математической точки зрения обсудим серии несколько позже. Сейчас же, будет достаточно рассказать о том, каким образом повела себя следующая серия, состоящая из 100 подбрасываний.
К примеру, получилось 9 серий из 3 орлов или решек подряд.
Однако только четыре из них дали противоположный результат при четвертом подбрасывании. В этих 4 сериях выигрыши составили 16 у.е. Только одна серия дала противоположный результат после пятого подбрасывания монеты. Она добавила еще 3 у.е. выигрыша, общая сумма которого составила 19 у.е.
Две серии закончились после шести одинаковых выпадений подряд и обеспечили еще по 1 ед., что привело к совокупному итогу в 21 у.е.
Были также еще две серии, которые давали подряд 6 орлов или решек. В результате каждая из этих двух серий принесла убыток в размере 35 у.е. Это привело к тому, что общая сумма выигрыша по итогу второй группы серий была отрицательной (49 у.е.),
и общий результат после двух "раундов" подбрасываний, то есть 200 бросков, составил
33 у.е.
Теория, на которой базируется прием увеличения ставки пари вдвое, состоит в том, что серия когда-нибудь подойдет к концу. Но если бы удваивались 100 у.е. десять раз подряд, то сумма, полученная в результате, составила бы 10.400 у.е. Через двадцать раз было бы 104.857.600 у.е. Через тридцать получилось бы уже 107.374.182.400. В конце концов, возможно только два варианта развития событий: либо закончится серия, либо кончатся деньги. Это означает, что, пройдя через серию несколько раз, в конце концов, неминуемо теряются деньги, потому что каждый раз по завершении серии приходиться расставаться с деньгами.
Теория "Мартингейла" не означает, что последующие торговые сделки должны удваиваться. Например, трейдер торгует 10 контрактами, по которым потенциальный проигрыш в любой из торговых сделок составляет 1.000 на контракт, а потенциальный выигрыш по каждой торговле обеспечивает 800 у.е. на контракт (это условный пример, поэтому дополнительных издержек нет). Если трейдер несет торговые убытки, то их общее число составит 10.000 у.е. Чтобы компенсировать убыток в размере 10.000 у.е., трейдер может не удвоить, а скажем, увеличить число торгуемых контрактов на три, доведя их общее число до 13 для последующей торговли. Это даст общий доход в размере 10.000 у.е., если дальнейшая торговля будет выигрышной. Однако если она окажется проигрышной, то убыток составит 13.000 у.е. от сделки и 23.000 у.е. в результате двух сделок. Тогда трейдер имеет две схемы действий в будущем. В последующей операции он может попытаться компенсировать убытки от двух предыдущих (29 контрактов) или только от одной предыдущей, самой последней сделки (17 контрактов). Очевидно, что ситуация крайне неприятна во всех отношениях. Трейдер будет иметь как минимум 40.000 у.е. убытков, если третья сделка окажется проигрышной, а если проигрышными окажутся 4 торговли подряд, он потеряет около 62.000 у.е.
Это - всего лишь несколько примеров управления капиталом по "Мартингейлу". Определенно, этот тип управления капиталом не может рекомендоваться трейдерам, торгующим фьючерсами, акциями или опционами. Риски здесь слишком высоки, и, кроме того, существуют более эффективные методы управления капиталом.
УПРАВЛЕНИЕ КАПИТАЛОМ ПО "АНТИ-МАРТИНГЕЙЛУ"
Метод "Анти-Мартингейл", - это как понятно из названия, полная противоположность методу "Мартингейла". По мере увеличения счета величина риска, допускаемого в торговле, тоже увеличивается. Основные концепции теории "Анти-Мартингейла" строятся на том, что она ведет к росту прибыли в геометрической прогрессии во время позитивного периода, а во время "проседания" счета возникает так называемый эффект асимметричного действия рычага. Попросту говоря, наличие эффекта асимметричного рычага означает, что по мере уменьшения суммы счета в результате потерь его способность обеспечить компенсацию убытков уменьшается.
Например, если потери составляют 20% от общей суммы счета, то для компенсации потребуется 25% в виде прибыли. А скажем, десятипроцентный убыток требует 11,11% прибыли, чтобы обеспечить полную компенсацию, основывая вычисления на размере счета. Для определения требуемой нормы прибыли (в процентном соотношении к размеру счета) используется следующая формула:
[!/(!% потерь)] -1 = требуемый % прибыли.
Во многих случаях асимметричное действие рычага не оказывает влияния на торговлю. Допустим, трейдер в торговле ориентируется на величину минимальной маржи, которая обеспечивает возможность торговли на рынке бондов (это может быть одиночный контракт по бондам). Если этот трейдер понесет убытки в размере 20%, то необходимый доход по-прежнему должен составить 25% нового сальдо счета. Но способность счета обеспечить получение дополнительных 5% отнюдь не уменьшилась. Это происходит оттого, что, хотя процент, необходимый для покрытия убытков, растет, сумма капитала остается неизменной. Поэтому эффект асимметричного рычага не играет решающей роли при управлении счетом на этом рынке.
С другой стороны, этот эффект играет огромную роль, когда трейдеры применяют некоторые методы финансового анализа.
Например, если трейдер решает заключить один контракт на каждые 10.000 у.е. на счете, то единичный контракт вводится в торговлю в диапазоне величины счета от 10.000 у.е. до 19.999 у.е. Начиная с 20.000 у.е. число контрактов увеличивается с одного до двух. Предположим, что первая же сделка, последовавшая за увеличением числа контрактов, оказывается проигрышной, принося потери в 1.000 у.е. Поскольку по этой сделке проходило два контракта, реальный убыток составил 2.000 у.е., а сумма счета снизилась до 18.000 у.е. В соответствии с правилами управления капиталом снова следует заключить одноконтрактную сделку. Трейдер вынужден провести две выгодные торговли, дающие по 1.000 у.е. дохода каждая, чтобы вернуть счет в прежнее состояние. В данном случае сумма капитала, которая требуется, чтобы компенсировать убыток, остается прежней, но возможность достичь величины прибыли, равной этой сумме, снижается на 50%.
Это и есть асимметричное действие рычага, и оно может быть губительным. Далее рассмотрим некоторые практические способы, позволяющие избежать эффекта рычага или хотя бы ослабить его действие.
Позитивный аспект управления капиталом по "Анти-Мартингейлу" состоит в том, что он позволяет сумме счета расти в геометрической прогрессии.
Когда начинались исследования в области управления капиталом, всеобщим признанием в этой индустрии пользовался только один тип менеджмента денежными ресурсами - Фиксированно-Фракционная торговля. Торговля по принципу фиксированной фракционности - это вариант управления капиталом по системе "Анти-Мартингейла". Этот метод аналогичен тому, который использовался в случае с подбрасыванием монеты, описан выше. Управление капиталом, основанное на принципах фиксированной фракционности, просто утверждает, что в каждой сделке риску подвергается "х" % от суммы счета. В примере с монетой это были 10%, 25%, 40% или 51% величины счета, используемые для ставки при очередном подбрасывании монеты. Подробное объяснение Фиксированно-Фракционного метода будет данно позже, поэтому сейчас заострять внимание о нем не будем. Тем не менее, отметим, что Фиксированно-Фракционный метод имеет множество различных воплощений. Вне зависимости от их названий или трактовок все нижеследующие методы являются разновидностью Фиксированно-Фракционного управления капиталом:
*Торговля из расчета один контракт на каждые "х" ед. счета - этот пример был показан выше, когда описывалось асимметричное действие рычага (1 контракт на каждые 10.000 у.е. на счете).
*Оптимальная. Это формула, которая стала популярной благодаря Ральфу Винсу. "Ф" обозначает фракцию, или долю. Это оптимальная фиксированная доля для торговли по любому сценарию. Пример с подбрасыванием монеты давал 36.100 при риске 25% от суммы счета при каждом подбрасывании монеты.
Этот процент представляет оптимальную долю ставки в данной конкретной ситуации. Никакой другой процент не обеспечит доход, превышающий 36.100 у.е. в данном примере. Однако оптимальная фракция (доля ставки), установленная для одной сделки, совсем не обязательно будет оптимальной для другой.
*Безопасная. Это просто "более безопасный" режим оптимальной фракции, его рассмотрим позже.
*Риск в размере 2-3% от каждой сделки. Этот метод управления капиталом широко распространен среди торговых консультантов и менеджеров фондов.
После проведения подробных исследований Фиксированно-Фракционного метода результаты выявили не очень положительные его характеристики. Поэтому был разработан иной способ, получивший название метод "Фиксированно-Пропорционального управления капиталом", который не имеет ничего общего ни с одной из разновидностей Фиксированно-Фракционного метода, за исключением того, что он тоже строится по типу "Анти-Мартингейла".
Представленные выше способы являются базовыми методами, на основе которых были разработаны другие, более специфичные стратегии управления капиталом. Методы системы "Мартингейла" здесь подробно не разбираются, поскольку просто не рекомендуется их применять. Тем не менее, эта статья предоставляет подробные сведения по схемам управления капиталом, использующим "Анти-Мартингейл" методы.
У системы "Мартингейла" есть один катастрофический недостаток: ставки при проигрыше удваиваются, а выигрышем будет только размер первоначальной ставки. В итоге ставки растут в геометрической прогрессии, а выигрыш стремится к нулю. После первого же проигрыша в системе игр с равными шансами игрок попадает в положение "вечно" отыгрывающегося.
Взято из какой то рассылки ... | 
